Материалы к главе 2 по теме "Иррациональные уравнения"

Ответить
Аватара пользователя
shkola_32
Сообщения: 5
Зарегистрирован: Ср авг 21, 2019 1:23 pm

Материалы к главе 2 по теме "Иррациональные уравнения"

Сообщение shkola_32 » Вс ноя 24, 2019 5:09 pm

“Мне приходится делить время между политикой и уравнениями.
Однако, уравнения, по-моему, гораздо важнее.
Политика существует для данного момента, а уравнения будут существовать вечно”.
Эйнштейн
1. Основные вопросы теории открытия иррациональности
Иррациональное в переводе с греческого “уму непостижимое, неизмеримое, немыслимое”. Открытие иррациональности опровергало теорию Пифагора, что “всё есть число”. Предание говорит, что ученик Пифагора, выдавший смертным эту тайну погиб во время кораблекрушения, ниспосланного богами. Пифагорейцы, изгнавшие его из общины, еще при жизни соорудили ему могилу, как бы умершему.
История развития теории иррациональности знает много ученых-исследователей. Узнайте некоторых из них, отвечая на вопросы кроссворда.
Выполните это задание, пройдя по ссылке  https://learningapps.org/display?v=pm81u6qu219
Узнайте про Евклида интересные факты, пройдя ссылке https://learningapps.org/display?v=piqtyfzxa19
Понятие иррациональности ассоциируется с изображением корня. Греческие математики вместо слов “извлечь корень” говорили “найти сторону квадрата по его заданной величине (площади)”. Знак корня впервые появился в 1525 году. За это время его изображение менялось. Кто ввел это изображение? 
Об этом можно узнать, ответив на вопросы кроссворда https://learningapps.org/display?v=pfuayh5tn19

Чтобы узнать КТО ввел современное изображение корня. нужно выполнить следующее задание  https://learningapps.org/display?v=p4qjbf68a19
2. Основные методы решения иррациональных уравнений. https://youclever.org/book/irratsionalnye-uravneniya-2
Метод возведения в степень, равную показателю корня
   Алгоритм:
1. Возведём обе части уравнения в степень, равную степени корня.
2. Решим полученное уравнение.
3. Выполним проверку.
Метод  введения новой переменной
   Алгоритм:
1. Введём новую переменную.
2. Решим полученное уравнение.
3. Найдем значение искомой переменной.
4. Выполним проверку.
Метод “пристального взгляда”
(Значение арифметического корня четной степени есть величина неотрицательная, а значит сумма, произведение и частное таких выражений будет величина неотрицательная)
Решите уравнения методом "пристального взгляда". (см. задания во ВЛОЖЕНИИ)
Метод мажорант
В математике есть метод решения иррациональных уравнений, который называется метод мажорант.
Мажоранта и миноранта – (от франц.), две функции, значение первой из которых не меньше, а второй не больше соответствующих значений данной функции.
Мажорирование – нахождение точек ограничения функции (словарь).
Метод мажорант – метод оценки левой и правой части уравнения.
Метод мажорант используется для решения уравнений повышенной сложности, которые соответствуют   2 части  в  ЕГЭ.
М – мажоранта.
Если f(х) = g(х)
и f(х) < М и g(х) > М,
то М = f(х) и М = g(х).
Рассмотрите примеры решения уравнений методом мажоранта. (см. задание во ВЛОЖЕНИИ)
Алгоритм решения уравнений методом мажоранта:
1. Оценим левую часть
2. Оценим правую часть
3. Составим систему уравнений
4. Сделаем вывод
5. Проверка

ВЫВОДЫ 
Необходимость изучения решения иррациональных уравнений очевидна, иррациональным уравнением выражаются формулы, описывающие многие физические процессы:
  • [font="Times New Roman", serif]Равноускоренное движение[/font]
  • [font="Times New Roman", serif]1 и 2 космические скорости[/font]
  • [font="Times New Roman", serif]Среднее значение скорости теплового движения молекул[/font]
  • [font="Times New Roman", serif]Период радиоактивного полураспада и другие.[/font]
А так же иррациональные уравнения использует статистика.

“Да, мир познания не гладок.
И знаем мы со школьных лет
Загадок больше, чем разгадок
И поискам предела нет!”
Вложения
Решить уравнения разными методами.docx
решайте уравнения в рабочих тетрадях
(35.8 КБ) 4 скачивания
Ответить